А. И. Щукин родился 25 июня 1966 года в с. Огни Усть-Калманского района Алтайского края, образование высшее. В 1992 г. окончил Алтайский госагроуниверситет по специальности «Ветеринария».
С 1983 по 1985 гг. трудился рабочим строительной части совхоза «Звездный». После службы в армии и учебы в университете в 1992 году вернулся в родной район и был принят на работу в совхоз «Луч» главным ветврачом. Работал ветеринарным врачом с администрации села Кабаново, был индивидуальным предпринимателем. С 2012 года руководил Кабановской сельской администрацией, а с 2015 года и по сей день является главой Кабановского сельсовета.
В 2015 и 2020 годах А. И. Щукин избирался депутатом Кабановского сельского Совета депутатов. В 2015 г. после избрания главой Кабановского сельского Совета депутатов вошел в состав Усть-Калманского районного Совета депутатов V созыва. В октябре 2017 года избран заместителем председателя районного Совета депутатов VI созыва. Впервые избран председателем Усть-Калманского РСД 30 сентября 2022.
Женат, отец двоих детей.